対位法とフーガ

対位法とは、複数の独立した旋律を同時に歌わせる技法です（punctus contra punctum「点対点」、つまり「音符対音符」に由来）。和声が縦の和音で考えるのに対し、対位法は横の線で考えます。ピアノでは魅力的な挑戦です。10本の指が小さな合唱団になるのです。

4種類の動き

• 平行：2つの声部が同じ方向に、一定の音程を保って動く。
• 並行：同じ方向だが、音程が変わる。
• 反行：反対方向に動く。もっとも独立性が高い。
• 斜行：一方の声部が動き、もう一方はとどまる。

協和と不協和

完全協和音程：同度、5度、オクターヴ。不完全協和音程：3度と6度。不協和音程：2度、7度、三全音（そしてバスに対する4度）。古典的な対位法では、厳密な規則にしたがって協和と不協和を交替させます。

5つの類（フックス、1725年）

ヨハン・ヨーゼフ・フックスは論文『グラドゥス・アド・パルナッスム』の中で、全音符で書かれた与えられた旋律、定旋律（カントゥス・フィルムス）の上に、5段階で対位法を教えています。ハイドン、モーツァルト、ベートーヴェンはみなこの本で学びました。

1. 第1類：音符対音符、協和音程のみ。
2. 第2類：1音に対して2音。弱拍に不協和な経過音。
3. 第3類：1音に対して4音。刺繍音と経過音。
4. 第4類：シンコペーション。掛留（予備、不協和、解決）。
5. 第5類：華麗対位法。ほかの類を自由に混ぜたもの。

第1類の例：オクターヴで始めてオクターヴで終わる、反行を優先する、平行5度と平行オクターヴを避ける、そして最後から2番目の音を6度にして、オクターヴへ開くようにします。

M:4/4
L:1/4
%%staves {CP CF}
V:CP clef=treble
V:CF clef=bass
K:C
[V:CP] C4 | G4 | A4 | G4 | c4 | B4 | c4 |]
[V:CF] "_8"C,4 | "_10"E,4 | "_10"F,4 | "_8"G,4 | "_6"E,4 | "_6"D,4 | "_8"C,4 |]

転回対位法

2つの声部が入れ替わっても（上の声部が下に来ても）正しいままなら、それはオクターヴの転回対位法です。落とし穴：5度は転回すると4度になり、バスに対して不協和になります。バッハはこれをいたるところで使っています。インヴェンションでは、両手が絶えず素材を交換しているのです。

フーガ

フーガは対位法の書法の頂点です。その要素：

• 主唱（主題）：最初の声部が単独で提示するテーマ。
• 応答：2番目の声部が属調に移して奏する主題。正確に移したものは正応答、調にとどまるよう少し調整したものは変応答。
• 対唱：応答に寄り添う旋律。多くは転回対位法で書かれる。
• 提示部：各声部が順番に主唱または応答で入ってくる部分。
• 嬉遊部（エピソード）：主題全体を含まない、多くは反復進行による転調の経過部分。
• 関係調での中間の主題の入り、ストレッタ：入りが重なり合うこと、そして最後の保続音。